Rozwiązywanie zadań z matematyki: Początki algebry. Część 2

Nie tylko cywilizacja starożytnego Egiptu radziła sobie świetnie z całkiem niebanalnymi rachunkami. Na glinianych tabliczkach, który znalazły się w ziemi babilońskiej cztery tysiące lat temu można znaleźć przepisy na rozwiązywanie już równań kwadratowych! Jest tam na przykład taki problem: Do powierzchni kwadratu dodałem dwie trzecie jego boku. Dostałem 35/60. Jaki jest bok kwadratu? (Dla nas fizyków, jest to prawdę mówiąc kiepski przykład – co za pomysł żeby dodawać pole do długości, przecież te wielkości mają różne jednostki!); 35/60 – bo Babilończycy posługiwali się znakomitym systemem 60-tkowym.

(błędnie) x = 7 (bo łatwo rachować: 7 + 7/7 = 8). Wynik – 8 zamiast 19 – jest więc 19/8-razy za mały; przez ten czynnik trzeba pomnożyć pierwotne (fałszywe) założenie: x = 7 × 19 . 8 Są tam i inne problemy: „W każdym z siedmiu domów jest siedem kotów; każdy kot zabił siedem myszy; każda mysz potrafi zjeść siedem snopków zboża; w każdym snopku jest siedem miar ziarna. Ile miar ziarna zaoszczędziły dzielne koty?” Ciekawostką jest fakt, że w zaproponowanej metodzie rozwiązania można dopatrzyć się wzoru na . . . sumę postępu geometrycznego!

Nie tylko cywilizacja starożytnego Egiptu radziła sobie świetnie z całkiem niebanalnymi rachunkami. Na glinianych tabliczkach, który znalazły się w ziemi babilońskiej cztery tysiące lat temu można znaleźć przepisy na rozwiązywanie już równań kwadratowych! Jest tam na przykład taki problem: Do powierzchni kwadratu dodałem dwie trzecie jego boku. Dostałem 35/60. Jaki jest bok kwadratu? (Dla nas fizyków, jest to prawdę mówiąc kiepski przykład – co za pomysł żeby dodawać pole do długości, przecież te wielkości mają różne
jednostki!); 35/60 – bo Babilończycy posługiwali się znakomitym systemem 60-tkowym.