Drugim zagadnieniem był problem ciepła właściwego ciał stałych.. Wartości ciepła właściwego obliczone na podstawie dotychczasowej teorii były zgodne z danymi doświadczeń tylko w zakresie wysokich temperatur; w zakresie niskich temperatur teoria była sprzeczna z danymi empirii. Również i w tym przypadku Einstein zdołał wykazać, że fakty te stają się zrozumiałe, jeśli sprężyste drgania atomów w ciałach stałych zinterpretuje się na podstawie hipotezy kwantów.
Wyniki obu tych prac Einsteina były wielkim krokiem naprzód, dowodziły bowiem, że kwant działania – jak nazywają fizycy stałą Plancka – występuje w różnych zjawiskach, również i takich, które bezpośrednio nie mają nic wspólnego z promieniowaniem cieplnym. Świadczyły one jednocześnie o tym, że nowa hipoteza ma charakter głęboko rewolucyjny: pierwszy z nich prowadził do opisu zjawisk świetlnych w sposób całkowicie odmienny od tradycyjnego opisu opartego na teorii falowej. Czytaj dalej »
Przedmiot badań: Mężczyzna
Symbol: Me
Odkryty przez: brak danych
Pochodzenie: Boczna linia od gatunku: Leniwiec pospolity
Waga atomowa: Średnia nieoczekiwana 95 a.j.m.
Występowanie: Większe skupiska w środowisku zanieczyszczonym etanolem.
Właściwości chemiczne:
- Wykazuje duże powinowactwo do alkoholu etylowego (stąd występowanie);
- Eksploduje samorzutnie na widok kobiety, zwłaszcza w okresach tak zwanej “abstynencji”;
- Zdolny do absorbowania wszelkiego rodzaju najdroższego sprzętu elektronicznego w celach jedynie przyjemności własnej, co powoduje duże zużycie prądu na jednostkę powierzchni;
- Hydrofobowy, zwłaszcza jeżeli woda nasączona jest środkiem powierzchniowo czynnym;
- Ulega naciskowi we wszystkich płaszczyznach krystalograficznych.
Właściwości fizyczne:
- Powierzchnia coraz częściej pokryta warstwą trwałych barwników;
- W stanie naturalnym zamarznięty, wrze tylko na widok kobiety w naturalnej postaci;
- Topi się w obecności jakiejkolwiek kobiety;
- Gorzki prawie zawsze, słodkie egzemplarze wykazywały powinowactwo do innych mężczyzn;
- Znajdowany w różnych postaciach i odmianach.
Zastosowanie:
- Dekoracja wnętrza, która czasem wynosi śmieci.
- Samoistnie przerzuca kanały w telewizorze.
- Pomocny przy wypoczynku.
Testy:
- Czysty egzemplarz jest bladoróżowy, z ciemniejszymi wtrąceniami.
- Nie dotykać bez wyraźnego powodu, bo może zacząć puchnąć (szczególnie w okolicach poniżej środka ciężkości).
- Wysoce niebezpieczny pod wpływem sterydów.
- Posiadanie więcej niż jednego trwałego izotopu jest zabronione, ale on i tak rzadko się orientuje, że jest inny izotop.
Przedmiot badań: Kobieta
Symbol: Ko
Odkryta przez: Adama
Waga atomowa: Średnia oczekiwana 59 a.j.m. (atomowych jednostek masy), ale znane są izotopy od 50 do 80 a.j.m.
Występowanie: Nadwyżki ilościowe w obszarach zurbanizowanych.
Właściwości chemiczne:
- Wykazuje duże powinowactwo ze złotem (Au), srebrem (Ag), platyną (Pt), szlachetnymi i półszlachetnymi kamieniami i minerałami.
- Zdolna do absorbowania wielkich ilości drogich substancji.
- Może samorzutnie eksplodować jeśli pozostawić ją samą w obecności mężczyzny.
- Nierozpuszczalna w cieczach, ale jej aktywność wzrasta po nasączeniu etanolem (alkoholem etylowym).
- Ulega naciskowi tylko we właściwej płaszczyźnie krystalograficznej.
Własności fizyczne:
- Powierzchnia zwykle pokryta warstwą barwników.
- Wrze i zamarza bez wyraźnej przyczyny.
- Topi się po jej właściwym potraktowaniu.
- Gorzka jeśli używać niewłaściwie.
- Znajdowana pod różnymi postaciami od czystego metalu do pospolitej rudy.
Zastosowanie:
- Wysoce dekoracyjny element, szczególnie w samochodach sportowych.
- Przedstawicielka silnych reduktorów pieniędzy.
- Pomocna przy wypoczynku.
Testy:
- Czysty egzemplarz przybiera odcień różowy jeśli jest odkryty w naturalnej postaci.
- Zielenieje jeśli obok niej znajduje się lepszy izotop.
- Wysoce niebezpieczna w niedoświadczonych rękach.
- Niemożliwe posiadanie więcej niż jednego trwałego izotopu.
Zmieszano 10g 10% roztworu z 20g 2,5% roztworu. Oblicz stezenie procentowe otrzymanego roztworu.
C %= ms/mr*100
(gdzie ms to masa substancji a mr masą roztworu)
Nasze mr będzie równe:
mr = mr(1) + mr(2)
(gdzie mr(1) i mr(2) oznaczają masy roztworów – odpowiednio pierwszego i drugiego. Czyli:
mr = 10g + 20g = 30g
Podobnie trzeba zrobić z masą substancji rozpuszczonej:
ms = ms(1) + ms(2)
ms = C(1)*mr(1) + C(2)mr(2)
ponieważ ms = C*mr (cały czas pamiętamy o tym że stężenie wyrażamy w procentach)
Zatem:
ms = 1g + 0,5g = 1,5g
Stąd wynika, że stężenie procentowe otrzymanego roztworu jest równe:
C = 1,5g/30g*100 = 5%
Nie tylko cywilizacja starożytnego Egiptu radziła sobie świetnie z całkiem niebanalnymi rachunkami. Na glinianych tabliczkach, który znalazły się w ziemi babilońskiej cztery tysiące lat temu można znaleźć przepisy na rozwiązywanie już równań kwadratowych! Jest tam na przykład taki problem: Do powierzchni kwadratu dodałem dwie trzecie jego boku. Dostałem 35/60. Jaki jest bok kwadratu? (Dla nas fizyków, jest to prawdę mówiąc kiepski przykład – co za pomysł żeby dodawać pole do długości, przecież te wielkości mają różne jednostki!); 35/60 – bo Babilończycy posługiwali się znakomitym systemem 60-tkowym.
(błędnie) x = 7 (bo łatwo rachować: 7 + 7/7 = 8). Wynik – 8 zamiast 19 – jest więc 19/8-razy za mały; przez ten czynnik trzeba pomnożyć pierwotne (fałszywe) założenie: x = 7 × 19 . 8 Są tam i inne problemy: „W każdym z siedmiu domów jest siedem kotów; każdy kot zabił siedem myszy; każda mysz potrafi zjeść siedem snopków zboża; w każdym snopku jest siedem miar ziarna. Ile miar ziarna zaoszczędziły dzielne koty?” Ciekawostką jest fakt, że w zaproponowanej metodzie rozwiązania można dopatrzyć się wzoru na . . . sumę postępu geometrycznego! Czytaj dalej »
W słowniku wyrazów obcych termin algebra definiowany jest jako: gałąź matematyki, zajmująca się ogólnymi prawami (twierdzeniami) dotyczącymi relacji istniejących pomiędzy elementami pewnych zbiorów (liczb, wektorów, itp.). Język algebry jest językiem symbolicznym – zamiast mówić o konkretnym elemencie zbioru mówimy o jego ogólnym „reprezentancie”, ukrywając go pod symbolem litery.
Algebra rozwijała się jako nauka czysto „użytkowa”. Dlatego – mimo całego szacunku dla wspaniałej struktury dzieł Euklidesa – możemy nazwać grecką algebrą geometryczną ten właśnie spójny i logiczny fundament matematyki, dotyczący linii, odcinków, powierzchni, itp. Z tej bowiem teorii wynikają pewne reguły i konkretne, praktyczne sposoby – na przykład – obliczania pól figur, wysokości lub odległości przedmiotów, albo konstrukcji pewnych elementów. Algebrą będą też dobrze nam znane wzory określające pierwiastki równania
kwadratowego poprzez współczynniki poszczególnych potęg zmiennej x występujących w tym równaniu. Algebrą wektorów nazwiemy wszystkie prawa określające operacje dodawania (składania) i mnożenia wielkości wektorowych. Czytaj dalej »
Właściwości fizyczne próbek
- 1. Absorpcja promieniowania
Magnetyczny rezonans jądrowy (NMR)
Absorpcja promieniowania rentgenowskiego
Elektronowy rezonans paramagnetyczny (EPR, ESR)
2. Rozproszenie i absorpcja
Turbidymetria Czytaj dalej »
…Był to jednak dopiero początek intensywnych badań teoretycznych, które podjął Pianek. Należało podać właściwą interpretację fizyczną nowego wzoru. Wobec tego, że na podstawie swych wcześniejszych prac Pianek łatwo mógł przełożyć swój wzór na twierdzenie o promieniującym atomie (o tak zwanym oscylatorze), to wkrótce już musiał zauważyć, że z wzoru tego wynika, iż oscylator może emitować energię jedynie kwantami, a więc w sposób nieciągły. Wniosek ten był tak zaskakujący i tak różnił się od wszystkiego, co wiedziano dotychczas z fizyki klasycznej, że Pianek z pewnością nie mógł natychmiast uznać go za słuszny. Jednakże w ciągu lata 1900 roku, lata, podczas którego pracował niezwykle intensywnie, przekonał się on ostatecznie, że wniosek ten narzuca się nieuchronnie. Czytaj dalej »
Powstanie teorii kwantów jest związane z badaniami nad dobrze znanym zjawiskiem, którym nie zajmuje się żaden z centralnych działów fizyki atomowej. Każda próbka materii, gdy jest ogrzewana, rozżarza się, najpierw do czerwoności, później zaś, w wyższej temperaturze, do białości. Barwa silnie ogrzanego ciała w nieznacznej tylko mierze zależy od rodzaju substancji, a w przypadku ciała czarnego zależy wyłącznie od temperatury. Toteż promieniowanie ciała czarnego w wysokiej temperaturze stanowi obiecujący obiekt badań fizycznych. Jest to nieskomplikowane zjawisko, które powinno być łatwo wytłumaczone na podstawie znanych praw promieniowania i praw zjawisk cieplnych. Czytaj dalej »
Powyższy rysunek przedstawia fragment wykresu pewnej funkcji wielomianowej W (x) stop-
nia trzeciego. Jedynymi miejscami zerowymi tego wielomianu są liczby (−2) oraz 1, a po-
chodna W (−2) = 18.
a) Wyznacz wzór wielomianu W (x).
spis treści
b) Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu
tego wielomianu w punkcie o odciętej x = 3.
Rozwiązanie:
Wielomian ma dla x = −2 pierwiastek o krotności 1, a dla x = 1 pierwiastek o krotności 2.
Wielomian ma więc postać
:
W (x) = a (x − (−2)) (x − 1)2, przy założeniu, że „a” jest różne od 0
W (x) = a(x + 2)(x − 1)
2
W (x) = a(x + 2)(x2 − 2x + 1)
W (x) = a(x3 − 2x2 + x + 2x2 − 4x + 2)
W (x) = a(x3 − 3x + 2)
Obliczamy pochodną wielomianu:
W (x) = a(3x2 − 3)
eżeli W’ (−2) = 18 to
W ‘(−2) = a 3(−2)2 − 3
18 = a · 9 :9
a=2
W (x) = 2(x + 2)(x − 1)2
W (x) = 2(3x2 − 3) = 6x2 − 6
b) Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu tego wielomianu w punkcie o odciętej
x = 3.
Rówananie stycznej dla x0 = 3.
y − W (x0 ) = W (x0 )(x − x0 )
W (3) = 2(3 + 2)(3 − 1)2 = 2 · 5 · 4 = 40
W (3) = 6 · 32 − 6 = 6 · 9 − 6 = 48
y − 40 = 48(x − 3)
y = 48x − 144 + 40
y = 48x − 104
